Pitágoras de Samos

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   La planilla es dinámica. Posicionándote sobre los vértices del triángulo podés ir variando los valores de los lados y verificar que la propiedad se sigue cumpliendo.

   Pitágoras de Samos (582 a.C.-507 a.C. aproximadamente) es considerado un profeta y místico, nacido en Samos, una de las islas Dodecanesas, no muy lejos de Mileto, el lugar en donde nació Tales. Algunos dicen que Pitágoras fue alumno de Tales, pero eso no parece muy probable debido a la diferencia de casi medio siglo entre ambos. Lo que sí es más probable es que Pitágoras haya ido a Babilonia y a Egipto, e incluso a la India, para tener información de primera mano sobre matemática y astronomía, y, eventualmente, también sobre religión.

   Pitágoras fue, casualmente, contemporáneo de Buda, Confucio y Lao-Tsé, de manera que el siglo estaba en plena ebullición desde el punto de vista de la religión, así como de las matemáticas.

   Cuando retornó a Grecia, se estableció en Crotón, en la costa sudeste de lo que ahora es Italia, pero que en ese momento se conocía como “la Magna Grecia”. Ahí estableció una sociedad secreta de base matemática y filosófica.

   Que Pitágoras permanezca como una figura oscura se debe en parte a la pérdida de todos los documentos de esa época. Algunas biografías de Pitágoras fueron escritas en la Antigüedad, inclusive por Aristóteles, pero no sobrevivieron. Otra dificultad para identificar claramente la figura de Pitágoras obedece al hecho de que la orden que él estableció era comunal y secreta. El conocimiento y la propiedad eran comunes, de manera tal que la atribución de los descubrimientos no se la hacía alguien en particular, sino que era considerada patrimonio del grupo.


Los versos de oro atribuidos a Pitágoras

Honra, en primer lugar, y venera a los dioses inmortales,
a cada uno de acuerdo a su rango.
Respeta luego el juramento, y reverencia a los héroes ilustres,
y también a los genios subterráneos:
cumplirás así lo que las leyes mandan.
Honra luego a tus padres y a tus parientes de sangre.
Y de los demás, hazte amigo del que descuella en virtud.

Cede a las palabras gentiles y no te opongas a los actos provechosos.
No guardes rencor al amigo por una falta leve.

Estas cosas hazlas en la medida de tus fuerzas,
pues lo posible se encuentra junto a lo necesario.

Compenétrate en cumplir estos preceptos,
pero atiénete a dominar
ante todo las necesidades de tu estómago y de tu sueño,
después los arranques de tus apetitos y de tu ira.

No cometas nunca una acción vergonzosa,
Ni con nadie, ni a solas:
Por encima de todo, respétate a ti mismo.

Seguidamente ejércete en practicar la justicia, en palabras y en obras,
Aprende a no comportarte sin razón jamás.

Y sabiendo que morir es la ley fatal para todos,
que las riquezas, unas veces te plazca ganarlas y otras te plazca perderlas.

De los sufrimientos que caben a los mortales por divino designio,
la parte que a ti corresponde, sopórtala sin indignación;
pero es legítimo que le busques remedio en la medida de tus fuerzas;
porque no son tantas las desgracias que caen sobre los hombres buenos.

Muchas son las voces, unas indignas, otras nobles, que vienen a herir el oído:
Que no te turben ni tampoco te vuelvas para no oírlas.
Cuando oigas una mentira, sopórtalo con calma.

Pero lo que ahora voy a decirte
es preciso que lo cumplas siempre:
Que nadie, por sus dichos o por sus actos,
te conmueva para que hagas o digas nada que no sea lo mejor para ti.

Reflexiona antes de obrar para no cometer tonterías:
Obrar y hablar sin discernimiento es de pobres gentes.
Tú en cambio siempre harás lo que no pueda dañarte.

No entres en asuntos que ignoras,
mas aprende lo que es necesario:
tal es la norma de una vida agradable.

Tampoco descuides tu salud,
ten moderación en el comer o el beber,
y en la ejercitación del cuerpo.
Por moderación entiendo lo que no te haga daño.
Acostúmbrate a una vida sana sin molicie,
y guárdate de lo que pueda atraer la envidia.

No seas disipado en tus gastos
como hacen los que ignoran lo que es honradez,
pero no por ello dejes de ser generoso:
nada hay mejor que la mesura en todas las cosas.

Haz pues lo que no te dañe, y reflexiona antes de actuar.
Y no dejes que el dulce sueño se apodere de tus lánguidos ojos
sin antes haber repasado lo que has hecho en el día:
"¿En qué he fallado? ¿Qué he hecho? ¿Qué deber he dejado de cumplir?"
Comienza del comienzo y recórrelo todo,
y repróchate los errores y alégrente los aciertos.

Esto es lo que hay que hacer.
Estas cosas que hay que empeñarse en practicar,
Estas cosas hay que amar.
Por ellas ingresarás en la divina senda de la perfección.
¡Por quien trasmitió a nuestro entendimiento la Tetratkis,
la fuente de la perenne naturaleza.

¡Adelante pues! ponte al trabajo,
no sin antes rogar a los dioses que lo conduzcan a la perfección.
Si observares estas cosas
conocerás el orden que reina entre los dioses inmortales y los hombres mortales,
en qué se separan las cosas y en qué se unen.

Y sabrás, como es justo, que la naturaleza es una y la misma en todas partes,
para que no esperes lo que no hay que esperar,
ni nada quede oculto a tus ojos.

Conocerás a los hombres,
víctimas de los males que ellos mismos se imponen,
ciegos a los bienes que les rodean, que no oyen ni ven:
son pocos los que saben librarse de la desgracia.
Tal es el destino que estorba el espíritu de los mortales,
como cuentas infantiles ruedan de un lado a otro,
oprimidos por males innumerables:
porque sin advertirlo los castiga la Discordia,
su natural y triste compañera,
a la que no hay que provocar, sino cederle el paso y huir de ella.

¡Oh padre Zeus! ¡De cuántos males no librarías a los hombres
si tan sólo les hicieras ver a qué demonio obedecen!

Pero para ti, ten confianza,
porque de una divina raza están hechos los seres humanos,
y hay también la sagrada naturaleza que les muestra y les descubre todas las cosas.
De todo lo cual, si tomas lo que te pertenece,
observarás mis mandamientos,
que serán tu remedio, y librarán tu alma de tales males.

Abstente en los alimentos como dijimos,
sea para las purificaciones, sea para la liberación del alma,
juzga y reflexiona de todas las cosas y de cada una,
alzando alto tu mente, que es la mejor de tus guías.

Si descuidas tu cuerpo para volar hasta los libres orbes del éter,
serás un dios inmortal, incorruptible,
ya no sujeto a la muerte



El lema de la Escuela Pitagórica fue: "Todo es número" y su emblema el pentágono estrellado. Los pitagóricos creían que, merced a las matemáticas, el alma podría ascender a través de las esferas hasta unirse finalmente a Dios.




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